Área do Quadrado
Calcula a área e perímetro do quadrado.
Fórmula da área do quadrado
A área do quadrado é A = l², o lado multiplicado por ele mesmo, e o perímetro é P = 4 × l. É a mais simples das fórmulas de área porque o quadrado é um retângulo cujos dois lados são iguais: em vez de "base × altura", basta "lado × lado".
O quadrado é a figura que dá nome à própria operação: elevar ao quadrado significa, literalmente, calcular a área do quadrado de determinado lado. E é ele que define a unidade de medida de área — um metro quadrado é a área de um quadrado de 1 m de lado, o que explica por que 1 m² equivale a 10.000 cm² e não a 100 cm².
Exemplo resolvido
Um cômodo quadrado tem 6 m de lado. A área é A = 6² = 36 m² e o perímetro é P = 4 × 6 = 24 m. Para piso, 36 m² mais 10% de perda dá 39,6 m² a comprar; para o rodapé, os 24 m de perímetro menos a largura das portas.
A diagonal do quadrado sai do teorema de Pitágoras: d = l × √2. No exemplo, 6 × 1,4142 = 8,485 m — número útil na hora de verificar se um cômodo está realmente em esquadro, já que as duas diagonais de um quadrado perfeito são idênticas.
Caminho inverso: da área para o lado
Se você sabe a área e quer o lado, extraia a raiz quadrada: l = √A. Um terreno quadrado de 400 m² tem 20 m de lado. Esse cálculo aparece em anúncios de imóveis, que informam a área mas não as dimensões, e em problemas de embalagem e recorte de material.
Onde esse cálculo aparece
Obra e acabamento: pisos, azulejos, forros e pintura de paredes quadradas são orçados por m². Peças de porcelanato costumam ser vendidas em formato quadrado (60×60, 80×80), o que torna a divisão da área pelo tamanho da peça o cálculo direto de quantas caixas comprar.
Terrenos: lotes quadrados são a referência de comparação de preço por metro quadrado em uma região.
Escola: é a primeira fórmula de área do currículo e a base para entender todas as outras — o retângulo generaliza o quadrado, e o triângulo é metade de um retângulo.
Erros comuns
Confundir área com perímetro é o deslize mais frequente: um quadrado de 4 m de lado tem área 16 m² e perímetro 16 m, mesmo número e significados completamente diferentes. Outro erro é na conversão de unidades — ao passar de metros para centímetros, a área é multiplicada por 10.000, não por 100. E, em obra, medir apenas um lado e assumir que o cômodo é quadrado: quase nunca é. Meça os quatro lados e, se houver diferença, use a calculadora de retângulo.
Continue por aqui
- Área do Retângulo — o quadrado é o retângulo de lados iguais — mesma fórmula, um lado só.
- Área do Losango — mesmo quadrilátero visto por outro par de medidas: as diagonais.
Perguntas frequentes
Como calcular o lado do quadrado sabendo a área?
Extraia a raiz quadrada da área. Um terreno quadrado de 400 m² tem lado √400 = 20 m. É o caminho inverso da fórmula A = l².
Qual a diferença entre área e perímetro do quadrado?
A área é l² e mede a superfície, em m². O perímetro é 4 × l e mede o contorno, em m. Num quadrado de 4 m de lado os dois valem 16, mas com significados diferentes: 16 m² de piso e 16 m de rodapé.
Quantos centímetros quadrados tem um metro quadrado?
Dez mil. Um metro quadrado é o quadrado de 1 m de lado, ou seja 100 cm × 100 cm = 10.000 cm². Ao converter unidades de área, o fator é sempre o quadrado do fator linear.
Como calcular a diagonal do quadrado?
Multiplique o lado por √2 (aproximadamente 1,4142). Um quadrado de 6 m de lado tem diagonal 8,485 m. Como as duas diagonais de um quadrado perfeito são iguais, medi-las é a forma prática de conferir se um cômodo está em esquadro.